黑白

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Binairo 是最常見的邏輯謎題之一,在不同的國家/地區有不同的名稱,通常與井字遊戲等遊戲相提並論。

但是,如果在後者中,符號(十字和腳趾)需要排列成三塊一排,那麼在第一個中,相反,不應允許將它們組合成多於兩塊(水平方向)和垂直)。

遊戲歷史

Binairo 遊戲的確切發明年份和作者身份仍然在邏輯謎題類型的粉絲中引起爭議。 有些玩家確信它是由義大利人 Adolfo Zanellati 發明的,有些玩家則認為它是由兩位比利時人 - Peter De Schepper 和 Frank Coussement 共同創造的。

還有另一個版本,根據該版本,Binairo 的出現是偶然的 - 在 2000 年代初期創建電子(單用戶)版本的 Tic Tac Toe 期間。

無論如何,這款遊戲起源於西方,與許多流行的謎題(“Kakuro”、“Nurikabe”、“Kakurasu”)不同,儘管它與它們有很多共同點,例如游戲的形狀字段(一個矩形,分為許多單元格)和二進位(黑白)字元的使用。

關於這個謎題的起源的混亂是由於它的大量名稱造成的,這些名稱對於特定國家來說是獨一無二的。 例如,在法國,每個人都知道它是 Binero,這個名稱是 Editions Megastar 的註冊商標。 在歐盟,這款遊戲也註冊為Takuzu和Binairo。 在希伯來語中,這個名字是 Tohu-Wa-Vohu(“無形與空虛”),在德語中是 Eins und Zwei(“一與二”)。 此外,遊戲的名稱為 Tic-Tac-Logic、Zernero 和 Binoxxo。

許多名稱都是透過這個二元拼圖中使用的符號和形狀的類型來解釋的。 因此,Binairo 可以使用數字 1 和 2 (Eins und Zwei)、字母 T 和 V (Tohu-Wa-Vohu) 或符號 X 和 O(“Cross-so-logic”),而不是通常的白色和黑色圓圈。

將拼圖從印刷版轉移到數位版後,創建了多種變體,其中圖形物件被添加到列出的符號中:水果、圖標、硬幣等。 事實上,您可以在這個遊戲中使用任何配對的物體,而不是十字架和腳趾,或白色和黑色的圓圈。 但經典版本仍然被認為是帶有雙色圓圈的 Binairo。

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怎麼玩黑白

怎麼玩黑白

Binairo 是二元謎題的完美範例。 從數學角度來看,它可以透過三種不同的方式來求解:基於 Gröbner 的演算法、SAT 解算器和回溯演算法。

對於大多數剛接觸這些特定高等數學分支的玩家來說,了解遊戲的基本規則並能夠在實踐中應用邏輯和演繹非常重要!

遊戲規則

與大多數類似遊戲一樣,Binairo 對比賽場地的大小沒有嚴格的限制。 這可以是一個小的 4x4 正方形或一個大的 30x40 矩形。 場地越大,解決謎題就越困難,因為玩家需要同時遵守三個規則:

  • 每行和每列必須具有相同數量的黑白圓圈。
  • 相同顏色的馬克杯不能連續放置三個或更多。 它們只能成對放置(每塊 2 塊),或一次放置一個。
  • 每行和每列都必須是唯一的 - 遵守第一條規則(每行/列中的白色和黑色圓圈的數量必須相同)。

如果我們將圓圈替換為數字 1 和 2(如德語版的 Eins und Zwei 遊戲),最後一點可以描述如下:在 5x5 的比賽場地上,行/列具有不同的數字順序允許:12212、12122和21122,但不允許重複這些組合。 因此,如果您發現欄位中將來可能會出現已折疊的行/列的雙倍,則此選項可以立即歸類為 false。

如何解難題

與數獨一樣,在 Binairo 中,比賽場地的一些單元格最初已被填滿。 解決方案必須從這些填充區域開始。 否則的話,根本就無法解開這個謎題。 尚未掌握玩 Binairo 細微差別的初學者玩家應遵循以下提示:

  • 在欄位中尋找由一個儲存格分隔的相同顏色的圓圈。 由於三個圖形無法排成一行,因此可以立即用不同顏色的圓圈填充空白單元格。
  • 如果兩個相同顏色的圓圈彼此相鄰,則它們的兩側可以立即被不同顏色的圓圈包圍。
  • 使用排除法。 例如,在組合 112XXX(其中 X 是空白儲存格)中,最後一個儲存格不能包含單位,因為這違反了遊戲規則。 在最後一個旁邊,您必須放置一個 2,然後在它旁邊放置另一個,這將導致組合 112121,並且 2 的數量不會等於 1 的數量。

由於遊戲的目標是每行/列中有相同數量的黑色和白色圓圈,因此它們必須由偶數個單元格組成:4x4、6x6、10x10 等。 但遊戲還有另一個版本,其中某些圓圈應該比其他圓圈更多。 例如,每 5 個白人就有 6 個黑人,或每 7 個黑人就有 8 個白人。

Binairo 的某些版本還允許行/列中的重複組合,如果不使用此技術,您將無法正確解決難題。 這幾點一定要在比賽開始前弄清楚,以免白費力氣去得到明顯不可能的結果!