二进制

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二进制游戏

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Binairo 是最常见的逻辑谜题之一,在不同的国家/地区有不同的名称,通常与井字游戏等游戏相提并论。

但是,如果在后者中,符号(十字和脚趾)需要排列成三块一排,那么在第一个中,相反,不应允许将它们组合成多于两块(水平方向)和垂直)。

游戏历史

Binairo 游戏的确切发明年份和作者身份仍然在逻辑谜题类型的粉丝中引起争议。 一些玩家确信它是由意大利人 Adolfo Zanellati 发明的,另一些玩家则认为它是由两位比利时人 - Peter De Schepper 和 Frank Coussement 共同创造的。

还有另一个版本,根据该版本,Binairo 的出现是偶然的 - 在 2000 年代初期创建电子(单用户)版本的 Tic Tac Toe 期间。

无论如何,这款游戏起源于西方,与许多流行的谜题(“Kakuro”、“Nurikabe”、“Kakurasu”)不同,尽管它与它们有很多共同点,例如游戏的形状字段(一个矩形,分为许多单元格)和二进制(黑白)字符的使用。

关于这个谜题的起源的混乱是由于它的大量名称造成的,这些名称对于特定国家来说是独一无二的。 例如,在法国,每个人都知道它是 Binero,这个名称是 Editions Megastar 的注册商标。 在欧盟,这款游戏也注册为Takuzu和Binairo。 在希伯来语中,这个名字是 Tohu-Wa-Vohu(“无形与空虚”),在德语中是 Eins und Zwei(“一与二”)。 此外,该游戏的名称为 Tic-Tac-Logic、Zernero 和 Binoxxo。

许多名称都是通过这个二元拼图中使用的符号和形状的类型来解释的。 因此,Binairo 可以使用数字 1 和 2 (Eins und Zwei)、字母 T 和 V (Tohu-Wa-Vohu) 或符号 X 和 O(“Cross-so-logic”),而不是通常的白色和黑色圆圈。

将拼图从印刷版转移到数字版后,创建了多种变体,其中图形对象被添加到列出的符号中:水果、图标、硬币等。 事实上,您可以在这个游戏中使用任何配对的物体,而不是十字架和脚趾,或者白色和黑色的圆圈。 但经典版本仍然被认为是带有双色圆圈的 Binairo。

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如何玩二进制

如何玩二进制

Binairo 是二元谜题的完美示例。 从数学角度来看,它可以通过三种不同的方式求解:基于 Gröbner 的算法、SAT 求解器和回溯算法。

对于大多数刚接触这些特定高等数学分支的玩家来说,了解游戏的基本规则并能够在实践中应用逻辑和演绎非常重要!

游戏规则

与大多数类似游戏一样,Binairo 对比赛场地的大小没有严格的限制。 这可以是一个小的 4x4 正方形或一个大的 30x40 矩形。 场地越大,解决谜题就越困难,因为玩家需要同时遵守三个规则:

  • 每行和每列必须具有相同数量的黑白圆圈。
  • 相同颜色的马克杯不能连续放置三个或更多。 它们只能成对放置(每块 2 块),或一次放置一个。
  • 每行和每列都必须是唯一的 - 遵守第一条规则(每行/列中的白色和黑色圆圈的数量必须相同)。

如果我们将圆圈替换为数字 1 和 2(如德语版的 Eins und Zwei 游戏),最后一点可以描述如下:在 5x5 的比赛场地上,行/列具有不同的数字顺序允许:12212、12122 和 21122,但不允许重复这些组合。 因此,如果您发现字段中将来可能会出现已折叠的行/列的双倍,则此选项可以立即归类为 false。

如何解决难题

与数独一样,在 Binairo 中,比赛场地的一些单元格最初已被填满。 解决方案必须从这些填充区域开始。 否则的话,根本就无法解开这个谜题。 尚未掌握玩 Binairo 细微差别的初学者玩家应遵循以下提示:

  • 在字段中查找由一个单元格分隔的相同颜色的圆圈。 由于三个图形无法排成一行,因此可以立即用不同颜色的圆圈填充空单元格。
  • 如果两个相同颜色的圆圈彼此相邻,则它们的两侧可以立即被不同颜色的圆圈包围。
  • 使用排除法。 例如,在组合 112XXX(其中 X 是空单元格)中,最后一个单元格不能包含单位,因为这违反了游戏规则。 在最后一个旁边,您必须放置一个 2,然后在它旁边放置另一个,这将导致组合 112121,并且 2 的数量不会等于 1 的数量。

由于游戏的目标是每行/列中有相同数量的黑色和白色圆圈,因此它们必须由偶数个单元格组成:4x4、6x6、10x10 等。 但游戏还有另一个版本,其中某些圆圈应该比其他圆圈更多。 例如,每 5 个白人就有 6 个黑人,或者每 7 个黑人就有 8 个白人。

Binairo 的某些版本还允许行/列中的重复组合,如果不使用此技术,您将无法正确解决难题。 这几点一定要在比赛开始前弄清楚,以免白费力气去得到明显不可能的结果!