Binairo

Binairo er det perfekte eksempelet på et binært puslespill. Fra et matematisk synspunkt kan det løses på tre forskjellige måter: Gröbner-baserte algoritmer, SAT-løsere og tilbakesporingsalgoritmer.

For de fleste spillere som er nye i disse spesifikke grenene av høyere matematikk, er det viktig å kjenne til de grunnleggende spillereglene og kunne bruke logikk og deduksjon i praksis!

Spilleregler

Som i de fleste lignende spill, har ikke Binairo strenge restriksjoner på størrelsen på spillefeltet. Dette kan være et lite 4x4 kvadrat eller et stort 30x40 rektangel. Jo større feltet er, desto vanskeligere er det å løse gåten, fordi spilleren er pålagt å overholde tre regler samtidig:

• Hver rad og hver kolonne må ha samme antall svarte og hvite sirkler.
• Krus i samme farge kan ikke plasseres tre eller flere på rad. De kan bare plasseres i par (2 stykker hver), eller en om gangen.
• Hver rad og kolonne må være unike – underlagt den første regelen (antallet hvite og svarte sirkler må være det samme i hver rad/kolonne).

Hvis vi erstatter sirklene med tallene 1 og 2 (som i den tyske versjonen av spillet Eins und Zwei), kan det siste punktet beskrives som følger: på et 5x5 spillefelt, rader/kolonner med forskjellig rekkefølge av tall er tillatt: 12212, 12122 og 21122, men repetisjoner av noen av disse kombinasjonene er ikke tillatt. Derfor, hvis du ser at en dobbel av en allerede foldet rad/kolonne kan vises på feltet i fremtiden, kan dette alternativet umiddelbart klassifiseres som falskt.

Hvordan løser du gåten

Som i Sudoku, i Binairo er noen av cellene på spillefeltet først fylt. Det er fra disse fylte områdene løsningen må begynne. Ellers vil det rett og slett være umulig å løse gåten. Nybegynnere som ennå ikke har mestret nyansene ved å spille Binairo, bør følge disse tipsene:

• Se etter sirkler med samme farge på feltet, atskilt med én celle. Siden tre figurer ikke kan stilles opp på rad, kan en tom celle umiddelbart fylles med en sirkel av en annen farge.
• Hvis to sirkler av samme farge er plassert ved siden av hverandre, kan de umiddelbart omgis på begge sider av sirkler med en annen farge.
• Bruk elimineringsmetoden. For eksempel, i kombinasjonen 112XXX (hvor X er tomme celler), kan ikke den siste cellen inneholde en enhet, siden dette er i strid med spillereglene. Ved siden av den siste må du plassere en toer, og ved siden av en annen, som vil føre til kombinasjonen 112121 og antall toere vil ikke være lik antall enere.

Siden målet med spillet er å ha samme antall svarte og hvite sirkler i hver rad/kolonne, må de bestå av et partall med celler: 4x4, 6x6, 10x10, og så videre. Men det er en annen versjon av spillet, hvor det burde være flere av noen sirkler enn andre. For eksempel, for hver 5. hvite er det 6 svarte, eller for hver 7. svarte er det 8 hvite.

Noen versjoner av Binairo tillater også dupliserte kombinasjoner i rader/kolonner, og uten å bruke denne teknikken vil du rett og slett ikke kunne løse gåten riktig. Disse punktene må avklares før spillets start, for ikke å kaste bort krefter på å oppnå et åpenbart umulig resultat!