بینایرو

Binairo مثال کاملی از یک پازل باینری است. از نقطه نظر ریاضی، می توان آن را به سه روش مختلف حل کرد: الگوریتم های مبتنی بر گروبنر، حل کننده های SAT و الگوریتم عقبگرد.

برای اکثر بازیکنانی که تازه وارد این شاخه‌های خاص ریاضیات عالی می‌شوند، مهم است که قوانین اساسی بازی را بدانند و بتوانند منطق و استنتاج را در عمل به کار ببرند!

قوانین بازی

همانند اکثر بازی‌های مشابه، Binairo محدودیت‌های سختی در اندازه زمین بازی ندارد. این می تواند یک مربع کوچک 4x4 یا یک مستطیل بزرگ 30x40 باشد. هرچه میدان بزرگتر باشد، حل معما دشوارتر است، زیرا بازیکن ملزم به رعایت همزمان سه قانون است:

• هر سطر و هر ستون باید تعداد دایره های سیاه و سفید یکسانی داشته باشد.
• لیوان های همرنگ را نمی توان سه یا بیشتر پشت سر هم قرار داد. آنها را فقط می توان به صورت جفت (هر کدام 2 قطعه) یا یکی در یک بار قرار داد.
• هر سطر و ستون باید منحصربه‌فرد باشد - طبق قانون اول (تعداد دایره‌های سفید و سیاه باید در هر سطر/ستون یکسان باشد).

اگر دایره ها را با اعداد 1 و 2 جایگزین کنیم (مانند نسخه آلمانی بازی Eins und Zwei)، آخرین نکته را می توان به صورت زیر توصیف کرد: در یک زمین بازی 5x5، ردیف ها/ستون ها با ترتیب اعداد متفاوت مجاز هستند: 12212، 12122 و 21122، اما تکرار هر یک از این ترکیب ها مجاز نیست. بنابراین، اگر مشاهده کردید که ممکن است در آینده یک دوتایی از یک سطر/ستون از قبل تا شده در فیلد ظاهر شود، این گزینه بلافاصله می تواند به عنوان نادرست طبقه بندی شود.

چگونه معما را حل کنیم

همانطور که در سودوکو، در Binairo برخی از سلول‌های زمین بازی در ابتدا پر می‌شوند. از این مناطق پر است که راه حل باید شروع شود. در غیر این صورت، حل پازل به سادگی غیرممکن خواهد بود. بازیکنان مبتدی که هنوز بر تفاوت های ظریف بازی Binairo تسلط ندارند، باید این نکات را دنبال کنند:

• به دنبال دایره های همرنگ در میدان بگردید که با یک سلول از هم جدا شده اند. از آنجایی که نمی توان سه شکل را در یک ردیف ردیف کرد، یک سلول خالی را می توان بلافاصله با دایره ای با رنگ متفاوت پر کرد.
• اگر دو دایره همرنگ در کنار یکدیگر قرار گیرند، می توان بلافاصله از دو طرف توسط دایره هایی با رنگ متفاوت احاطه شوند.
• از روش حذف استفاده کنید. به عنوان مثال، در ترکیب 112XXX (که در آن X سلول های خالی است)، آخرین سلول نمی تواند حاوی یک واحد باشد، زیرا این برخلاف قوانین بازی است. در کنار آخرین مورد باید دو و در کنار آن یکی دیگر قرار دهید که منجر به ترکیب 112121 می شود و تعداد دو تا با تعداد یک برابر نخواهد شد.

از آنجایی که هدف بازی این است که تعداد دایره های سیاه و سفید در هر سطر/ستون یکسان باشد، آنها باید از تعداد سلول زوج تشکیل شده باشند: 4x4، 6x6، 10x10 و غیره. اما نسخه دیگری از بازی وجود دارد که در آن تعداد دایره ها باید بیشتر از سایرین باشد. به عنوان مثال، به ازای هر 5 سفیدپوست، 6 سیاه پوست یا به ازای هر 7 سیاه پوست، 8 سفید وجود دارد.

برخی از نسخه‌های Binairo ترکیب‌های تکراری را در ردیف‌ها/ستون‌ها نیز مجاز می‌دانند، و بدون استفاده از این تکنیک به سادگی نمی‌توانید معما را به درستی حل کنید. این نکات باید قبل از شروع بازی روشن شود تا تلاش برای به دست آوردن یک نتیجه آشکارا غیرممکن هدر نرود!