বাইনাইরো

বিনাইরো একটি বাইনারি ধাঁধার নিখুঁত উদাহরণ। গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে, এটি তিনটি ভিন্ন উপায়ে সমাধান করা যেতে পারে: Gröbner-ভিত্তিক অ্যালগরিদম, SAT সমাধানকারী এবং ব্যাকট্র্যাকিং অ্যালগরিদম৷

অধিকাংশ খেলোয়াড়দের জন্য যারা উচ্চতর গণিতের এই নির্দিষ্ট শাখায় নতুন, গেমের মৌলিক নিয়মগুলি জানা এবং অনুশীলনে যুক্তি ও ডিডাকশন প্রয়োগ করতে সক্ষম হওয়া গুরুত্বপূর্ণ!

খেলার নিয়ম

অধিকাংশ অনুরূপ গেমের মতো, বিনাইরোতে খেলার মাঠের আকারের উপর কঠোর নিষেধাজ্ঞা নেই। এটি একটি ছোট 4x4 বর্গক্ষেত্র বা একটি বড় 30x40 আয়তক্ষেত্র হতে পারে। ক্ষেত্রটি যত বড় হবে, ধাঁধাটি সমাধান করা তত বেশি কঠিন, কারণ খেলোয়াড়কে একই সাথে তিনটি নিয়ম মেনে চলতে হবে:

• প্রতিটি সারি এবং প্রতিটি কলামে অবশ্যই একই সংখ্যক কালো এবং সাদা বৃত্ত থাকতে হবে।
• একই রঙের মগ পরপর তিন বা তার বেশি রাখা যাবে না। এগুলি কেবল জোড়ায় স্থাপন করা যেতে পারে (প্রতিটি 2 টুকরা), বা একবারে একটি।
• প্রতিটি সারি এবং কলাম অনন্য হতে হবে - প্রথম নিয়মের সাপেক্ষে (প্রত্যেক সারি/কলামে সাদা এবং কালো বৃত্তের সংখ্যা একই হতে হবে)।

যদি আমরা বৃত্তগুলিকে 1 এবং 2 নম্বর দিয়ে প্রতিস্থাপন করি (যেমন গেমের জার্মান সংস্করণ Eins und Zwei), শেষ বিন্দুটি নিম্নরূপ বর্ণনা করা যেতে পারে: একটি 5x5 খেলার মাঠে, সারি/কলাম সংখ্যার বিভিন্ন ক্রম সহ অনুমোদিত: 12212, 12122 এবং 21122, কিন্তু এই সংমিশ্রণের যেকোনও পুনরাবৃত্তি অনুমোদিত নয়। অতএব, আপনি যদি দেখেন যে ভবিষ্যতে একটি ইতিমধ্যে ভাঁজ করা সারি/কলামের দ্বিগুণ ফিল্ডে উপস্থিত হতে পারে, এই বিকল্পটি অবিলম্বে মিথ্যা হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে৷

কিভাবে ধাঁধা সমাধান করতে হয়

সুডোকুতে যেমন বিনাইরোতে খেলার মাঠের কিছু ঘর প্রাথমিকভাবে ভরা হয়। এই ভরা এলাকা থেকেই সমাধান শুরু করতে হবে। অন্যথায়, ধাঁধাটি সমাধান করা কেবল অসম্ভব হবে। নতুন খেলোয়াড় যারা এখনও বিনাইরো খেলার সূক্ষ্মতা আয়ত্ত করতে পারেনি তাদের এই টিপস অনুসরণ করা উচিত:

• ক্ষেত্রে একই রঙের বৃত্তগুলি সন্ধান করুন, একটি কক্ষ দ্বারা পৃথক করা হয়েছে৷ যেহেতু একটি সারিতে তিনটি পরিসংখ্যান সারিবদ্ধ করা যায় না, তাই একটি খালি ঘর অবিলম্বে একটি ভিন্ন রঙের একটি বৃত্ত দিয়ে পূর্ণ করা যেতে পারে৷
• যদি একই রঙের দুটি বৃত্ত একে অপরের পাশে অবস্থিত হয়, তবে তারা অবিলম্বে একটি ভিন্ন রঙের বৃত্ত দ্বারা উভয় পাশে বেষ্টিত হতে পারে।
• বর্জন পদ্ধতি ব্যবহার করুন। উদাহরণস্বরূপ, 112XXX সংমিশ্রণে (যেখানে X খালি ঘর), শেষ কক্ষে একটি ইউনিট থাকতে পারে না, যেহেতু এটি খেলার নিয়মের বিপরীত। শেষটির পাশে আপনাকে একটি দুটি এবং এর পাশে আরেকটি বসাতে হবে, যা 112121 সমন্বয়ে নিয়ে যাবে এবং দুটি সংখ্যা একটির সংখ্যার সমান হবে না৷

যেহেতু গেমটির লক্ষ্য হল প্রতিটি সারি/কলামে একই সংখ্যক কালো এবং সাদা বৃত্ত থাকা, সেগুলিকে অবশ্যই একটি জোড় সংখ্যক কক্ষ থাকতে হবে: 4x4, 6x6, 10x10 এবং আরও অনেক কিছু। কিন্তু গেমটির আরেকটি সংস্করণ রয়েছে, যেখানে অন্যদের তুলনায় কিছু চেনাশোনা বেশি হওয়া উচিত। উদাহরণস্বরূপ, প্রতি 5 জন শ্বেতার জন্য 6 জন কালো বা প্রতি 7 জন কৃষ্ণাঙ্গের জন্য 8 জন শ্বেতাঙ্গ রয়েছে৷

বিনাইরোর কিছু সংস্করণ সারি/কলামে সদৃশ সংমিশ্রণের অনুমতি দেয় এবং এই কৌশলটি ব্যবহার না করে আপনি সঠিকভাবে ধাঁধার সমাধান করতে পারবেন না। এই পয়েন্টগুলি অবশ্যই খেলা শুরুর আগে স্পষ্ট করতে হবে, যাতে স্পষ্টতই অসম্ভব ফলাফল পাওয়ার জন্য প্রচেষ্টা নষ্ট না হয়!