بينايرو

بينايرو هو المثال المثالي للغز الثنائي. من وجهة نظر رياضية، يمكن حلها بثلاث طرق مختلفة: خوارزميات مبنية على غروبنر، ومحللات SAT، وخوارزمية التتبع العكسي.

بالنسبة لمعظم اللاعبين الجدد في هذه الفروع المحددة من الرياضيات العليا، من المهم معرفة القواعد الأساسية للعبة والقدرة على تطبيق المنطق والاستنتاج عمليًا!

قواعد اللعبة

كما هو الحال في معظم الألعاب المشابهة، لا يوجد لدى بينايرو قيود صارمة على حجم الملعب. يمكن أن يكون هذا مربعًا صغيرًا مقاس 4x4 أو مستطيلًا كبيرًا مقاس 30x40. كلما كان الحقل أكبر، زادت صعوبة حل اللغز، لأنه يتعين على اللاعب الالتزام بثلاث قواعد في نفس الوقت:

• يجب أن يحتوي كل صف وكل عمود على نفس عدد الدوائر السوداء والبيضاء.
• لا يمكن وضع ثلاثة أكواب من نفس اللون أو أكثر على التوالي. ولا يمكن وضعها إلا في أزواج (قطعتان لكل منهما)، أو واحدة تلو الأخرى.
• يجب أن يكون كل صف وعمود فريدًا - مع مراعاة القاعدة الأولى (يجب أن يكون عدد الدوائر البيضاء والسوداء هو نفسه في كل صف/عمود).

إذا استبدلنا الدوائر بالرقمين 1 و2 (كما في النسخة الألمانية من لعبة Eins und Zwei)، فيمكن وصف النقطة الأخيرة على النحو التالي: في ملعب 5x5، الصفوف/الأعمدة بترتيب مختلف للأرقام مسموح: 12212، 12122، 21122، ولكن لا يسمح بتكرار أي من هذه المجموعات. لذلك، إذا رأيت أن صفًا/عمودًا مطويًا بالفعل قد يظهر في الحقل في المستقبل، فيمكن تصنيف هذا الخيار على الفور على أنه خطأ.

كيفية حل اللغز

كما هو الحال في لعبة سودوكو، في بينيرو، تمتلئ بعض خلايا الملعب في البداية. ومن هذه المناطق المملوءة يجب أن يبدأ الحل. خلاف ذلك، سيكون من المستحيل حل اللغز. يجب على اللاعبين المبتدئين الذين لم يتقنوا بعد الفروق الدقيقة في لعب Binairo اتباع هذه النصائح:

• ابحث عن دوائر من نفس اللون في الحقل، مفصولة بخلية واحدة. نظرًا لأنه لا يمكن ترتيب الأشكال الثلاثة في صف واحد، فيمكن ملء الخلية الفارغة على الفور بدائرة ذات لون مختلف.
• إذا كانت هناك دائرتان من نفس اللون بجوار بعضهما البعض، فيمكن إحاطتهما على الفور من كلا الجانبين بدوائر ذات لون مختلف.
• استخدم طريقة الإزالة. على سبيل المثال، في المجموعة 112XXX (حيث X عبارة عن خلايا فارغة)، لا يمكن أن تحتوي الخلية الأخيرة على وحدة، لأن هذا يتعارض مع قواعد اللعبة. بجانب الأخير يجب عليك وضع اثنين، وبجانبه واحد آخر، مما سيؤدي إلى الجمع 112121 وعدد الاثنين لن يكون مساوياً لعدد الآحاد.

نظرًا لأن هدف اللعبة هو الحصول على نفس عدد الدوائر السوداء والبيضاء في كل صف/عمود، فيجب أن تتكون من عدد زوجي من الخلايا: 4x4، 6x6، 10x10، وهكذا. ولكن هناك نسخة أخرى من اللعبة، حيث يجب أن يكون عدد بعض الدوائر أكثر من غيرها. على سبيل المثال، لكل 5 من البيض هناك 6 من السود، أو لكل 7 من السود هناك 8 من البيض.

تسمح بعض إصدارات Binairo أيضًا بمجموعات مكررة في الصفوف/الأعمدة، وبدون استخدام هذه التقنية، لن تتمكن ببساطة من حل اللغز بشكل صحيح. ويجب توضيح هذه النقاط قبل بداية المباراة، حتى لا نضيع الجهد في الحصول على نتيجة مستحيلة بشكل واضح!